在网络上传播谣言，并造成严重的社会危害，应属于严重违法行为。散播谣言者是需要承担法律责任的，因为是否有社会危害性是是否构成犯罪的要件。因此，这种行为会根据情节作出相应的行政处罚或者刑事处罚。
散布谣言的处罚：
1、散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
2、情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人。
3、情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
综上所述，在网络上传播谣言，并造成严重的社会危害，应属于严重违法行为。
【法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二十五条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；
（二）投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；
（三）扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。
